Методы расчета электрических режимов электроэнергетических систем

Для эффективного управления электрическим режимом энергосистемы желательным является расчет установившегося режима в реальном времени, что невозможно без непосредственного использования средств телемеханики и ЭВМ. Задача расчета установившегося режима может выступать как самостоятельный вопрос, а также как подзадача в более сложных расчетах (например, оптимизационных). В связи с этим актуально исследование путей совершенствования существующих и разработка новых методов расчета установившегося режима. Ключевой проблемой этого вопроса является получение алгоритма расчета, дающего гарантированное решение задачи в случае существования режима. К сожалению, используемые в настоящее время итерационные методы расчета не обладают указанным свойством.

Определяющую роль при выборе метода расчета режима играет принятая физическая модель сети (в практических расчетах — это нелинейная схема замещения с сосредоточенными параметрами). В результате получаем нелинейную систему алгебраических уравнений.

При использовании итерационных методов расчета значительное влияние оказывает форма записи уравнений системы. Эмпирически показано, что метод Ньютона-Рафсона обладает наилучшей сходимостью для системы уравнений, записанной по методу узловых напряжений в форме баланса действительной и мнимой составляющих токов в декартовых координатах. Видимо, этот алгоритм реализован в программах Rastr и Mustang.

Метод диакоптики и Бухбергера

Интерес представляют градиентные методы решения систем нелинейных уравнений, базирующиеся на нахождении минимума гиперфункции. Предпринимаются попытки разработки электротехнических подходов для упрощения решения систем нелинейных уравнений:

— метод диакоптики, применяемый для расчета многоузловых (более 10000 узлов) энергосистем;

— метод эквивалентных преобразований (алгоритм Бухбергера), суть которого в сведении многоузловой схемы к схеме двух узлов и итерационного решения получившегося нелинейного уравнения высокого порядка.

Альтернативой итерационным методам являются методы получения аналитического решения нелинейной системы уравнений, позволяющие также записать условия существования установившегося режима.

А. В. Комар