Анализ исследований проблемы пляски проводов ЛЭП

В результате пляски происходят замыкания между проводами и между проводами и тросами, обрывы проводов, износ линейной арматуры и пр. Значительный ущерб от пляски проводов инициировал ее теоретические, экспериментальные и полевые исследования. Теоретическое изучение пляски существенно усложнено нелинейными зависимостями между аэродинамическими силами, движением и кручением проводов многопролетных участков воздушных ЛЭП. В 1933 году Ден-Гартог первым представил математическое описание механизма и вывел условие пляски в виде неравенства, связывающего только аэродинамические характеристики асимметричного профиля:

где СL, СD — безразмерные аэродинамические коэффициенты подъемной силы и лобового сопротивления провода;
Өa- угол атаки.

Условие Ден-Гартога нашло подтверждение в экспериментах для весьма малых эксцентричных форм гололеда. Ден-Гартог рассматривал вертикальные колебания проводов без учета их закручивания и демпфирования, такие пляски проводов являются довольно редким событием. Более распространена пляска, при которой поступательные колебания проводов синхронизируются с крутильными колебаниями. Л.Д. Пустыльннков и В.А. Шкапцов предложили подход к исследованию устойчивости колебаний проводов при условии минимума упрощающих предположений. Авторы выполнили оценку условий аэродинамической неустойчивости колебаний проводов для конкретных воздушных ЛЭП. Для практических целей представляет большой интерес расчет критических скоростей ветра, произведенный А.И. Полевым. Он дополнил условие Ден-Гартога составляющей, учитывающей крутильные колебания проводов.

Линейная теория колебаний проводов

Физическим основам пляски посвящены работы Л.В. Яковлева, С.С. Ржевского, Э.С. Глебова. Линейная теория колебаний проводов при пляске развита профессором В.И. Ванько. Им разработано математическое описание пляски как неустойчивости положений равновесия модели при отличных от нуля скоростях ветра. В.И. Ванько последовательно проводит процедуру исследования устойчивости по Ляпунову для проводов, представленных абсолютно гибкой упруговязкой нитью, сопротивляющейся кручению. В результате получено условие пляски по Ляпунову обобщающее условие Ден-Гартога: