П-образная схема замещения линий электропередач трехузловой цепи

Рассмотрим электрическую сеть, состоящую из трех линий электропередачи, образующих кольцо (треугольник). Два узла сети положим нагрузочными (потребители неизменной мощности), в третьем — источник бесконечной мощности. При моделировании будем использовать П-образную схему замещения линий электропередачи.Данную физическую модель сети опишем нелинейной системой алгебраических уравнений, составленной в соответствии с методом узловых напряжений. Искомыми являются напряжения нагрузочных узлов (U2 и U3) и генерируемая мощность источника (S1). Остальные параметры режима (U1, S2, и S3) и параметры системы считаем известными.

Методом сводим полную систему узловых напряжений к системе уравнений.

Первое уравнение системы решается по методу Феррари, который понижает порядок уравнения с получением двух квадратных и одного кубического уравнения. В свою очередь корни кубического уравнения находятся по формулам Кардано.

Результатами работы являются:

1) аналитическое решение задачи расчета установившегося режима схемы «треугольник»;

2) условия существования установившегося режима в исследуемой сети.